Tutto inizia con il Festival degli sconosciuti di Ariccia, il suo successo iniziale è esplosivo. Nel 1962 "La partita di pallone"; nel 1963 "Come te non c'è nessuno" e "Cuore". Nel 1964 "Che mi importa del mondo" e "Datemi un martello". Nel 1965 "Giamburrasca" e "Stasera con te", tutti brani che stavano tra il primo e il secondo posto nelle classifiche di vendita.
Poi arriva il "Sogno Americano": ancora non maggiorenne partecipa ad una serie di trasmissioni televisive tra cui The Ed Sullivan Show (che è stato un programma televisivo statunitense in onda dal 1948 al 1971, uno dei più importanti e seguiti spettacoli trasmessi dall'emittente televisiva CBS).
Nel 2006, matura la decisione di ritirarsi dalle scene per un periodo piuttosto lungo, in quanto dura 8 anni; l'artefice del suo ritorno alla musica viene, in un certo senso, innescato da Renato Zero, che in occasione dei suoi 60 anni chiede che Rita presenzi anche in virtù della loro grande amicizia. Nel 2013 viene inciso il nuovo album "Masters", a distanza di 19 anni dall'ultimo lavoro di inediti. Nel 1964 interpreta lo sceneggiato televisivo Il giornalino di Gian Burrasca, tratto dal romanzo per ragazzi di Vamba e diretto da Lina Wertmüller; sigla di questo programma è il brano Viva la pappa col pomodoro, la cui registrazione si avvale dello zither di Anton Karas. Sempre nello stesso anno, la sua popolarità meritò le attenzioni di Umberto Eco nel suo saggio intitolato Apocalittici e integrati. Nel 1965 vince il Cantagiro con Lui.
